ધારો કે f(x) = x|x|,g(x) = sin x અને h(x) = ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = x|x|$ અને $g(x) = \sin x$.$h(x) = g(f(x)) = \sin(x|x|)$.કારણ કે $x|x| = x^2$ જ્યારે $x \ge 0$ અને $-x^2$ જ્યારે $x < 0$ હોય,તેથ

Vedclass · Accepted Answer

$h'(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે પરંતુ તે $x = 0$ આગળ વિકલનીય નથી.

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = x|x|$ અને $g(x) = \sin x$.$h(x) = g(f(x)) = \sin(x|x|)$.કારણ કે $x|x| = x^2$ જ્યારે $x \ge 0$ અને $-x^2$ જ્યારે $x હવે,$h'(x) = \begin{cases} 2x \cos(x^2) & x \ge 0 \ -2x \cos(x^2) & x $x = 0$ આગળ,$LHL = \lim_{x 	o 0^-} (-2x \cos(x^2)) = 0$ અને $RHL = \lim_{x 	o 0^+} (2x \cos(x^2)) = 0$. $h'(0) = 0$ હોવાથી,$h'(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે.હવે,$h''(x)$ શોધીને $x = 0$ આગળ $h'(x)$ ની વિકલનીયતા તપાસીએ:$h''(x) = \begin{cases} 2 \cos(x^2) - 4x^2 \sin(x^2) & x > 0 \ -2 \cos(x^2) + 4x^2 \sin(x^2) & x $LHD = \lim_{x 	o 0^-} (-2 \cos(x^2) + 4x^2 \sin(x^2)) = -2$.$RHD = \lim_{x 	o 0^+} (2 \cos(x^2) - 4x^2 \sin(x^2)) = 2$.$LHD 
eq RHD$ હોવાથી,$h'(x)$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય નથી.

ધારો કે $f(x) = x|x|$,$g(x) = \sin x$ અને $h(x) = (g \circ f)(x)$ છે. તો

Similar Questions

જો $y = \frac{\tan x \cos^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}}$ હોય, તો $x = 0$ હોય ત્યારે $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$f(4)-f(3)$ ની કિંમત શું છે?

વક્ર $y \cot x = y^3 \tan x$ માટે જે બિંદુએ અભિસંબંધ (abscissa) $\frac{\pi}{4}$ હોય,તે બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો:

ઘન વિધેય $f(x) = 2x^3 + 9x^2 + 12x + 1$ માટે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

બિંદુ $x=1$ આગળ,વિધેય $f(x) = \begin{cases} x^3-1, & 1 < x < \infty \\ x-1, & -\infty < x \leq 1 \end{cases}$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module